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Retos en Códigos Algebraicos y en Criptografía basada en la Teoría de la Información para un entorno de comunicaciones digitales

Acronym	ACITHEC
Project title	Retos en Códigos Algebraicos y en Criptografía basada en la Teoría de la Información para un entorno de comunicaciones digitales
External reference	PID2021-124928NB-I00
Description/abstract	Este proyecto está dedicado al estudio de dos objetos matemáticos pertenecientes a la Teoría de Códigos y la Criptografía, respectivamente: los códigos algebraico-geométricos (AG) y los esquemas de compartición de secretos. Aunque estos objetos están, en general, orientados a distintas finalidades, comparten sus raíces teóricas. En este proyecto estudiaremos problemas abiertos fundamentales sobre códigos AG y esquemas de compartición de secretos, así como aspectos computacionales que afectan sus aplicaciones prácticas. En particular trabajaremos en problemas relacionados con la Teoría de Matroides y con los semigrupos numéricos. Los principales problemas que consideramos son los siguientes: 1) Construir códigos cuánticos a partir de secuencias anidadas de códigos 2) Mejorar las construcciones de esquemas de compartición de secretos, con especial énfasis en aquellos esquemas que se utilizan como primitiva en protocolos de computación multiparte seguros, y aquellos con estructuras de acceso interesantes. Queremos conocer las limitaciones de esta primitiva criptográfica obteniendo cotas inferiores en el tamaño de los fragmentos 3) Desarrollar nuevas técnicas para la caracterización de matroides lineales, multilineales, algebraicos o entrópicos 4) Analizar el comportamiento asintótico de semigrupos numéricos. Además, hay una parte del proyecto que está dedicada a la ejecución eficiente de los algoritmos de codificación y decodificación. Esta parte está orientada a la aceleración de esquemas criptográficos post-cuánticos (PQ) que se basan en códigos lineales. Estas contribuciones se extenderán a esquemas PQ basados en retículos y a códigos lineales en general. Hemos creado un equipo de trabajo multidisciplinario con investigadores de distintas universidades nacionales e internacionales y de distinto perfil científico. El equipo de investigación está dirigido por dos miembros de la Universitat Rovira i Virgili y cuenta con tres miembros más de la Universitat Politècnica de Catalunya. Se complementa con un equipo de trabajo compuesto por expertos internacionales en Teoría de Códigos y Criptografía, y con los actuales doctorandos y postdoctorados que trabajan en las áreas afines al proyecto en la URV. Las áreas de especialización de los miembros del grupo van desde la geometría algebraica, la teoría de números y la teoría de matroides hasta la informática y la arquitectura de computadores. Aunque todos estudiamos los códigos AG y los esquemas de compartición de secretos desde diferentes perspectivas, el proyecto constituirá un marco unificado para desarrollar los resultados de la investigación de todos.
Financing entity	MINISTERIO DE CIENCIA E INNOVACIÓN
Amount granted	174.240,00 €
Logos
Call	Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2021-2023. Programa Estatal para Impulsar la Investigación Científico-Técnica y su Transferencia.Subprograma Estatal de Generación de Conocimiento. Proyectos de Generación de Conocimiento 2021
Start date	01-09-2022
End date	31-08-2025
Department/PI	Enginyeria Informàtica i Matemàtiques/BRAS AMOROS, MARIA; FARRÀS VENTURA, ORIOL
Field	Nacional
Status	Completed