Proyectos de investigación competitivos financiados por entidades externas
Retos Matemáticos para un Entorno Digital Seguro
Acrónimo
MATSE
Título proyecto
Retos Matemáticos para un Entorno Digital Seguro
Referencia externa
PID2024-156636NB-C22
Descripción/abstract
MATSE es un proyecto dedicado a soluciones matemáticas para la mejora del entorno de comunicación digital. Este subproyecto de MATSE se desarrollará en la Universitat Rovira i Virgili (URV). En este subproyecto, estudiaremos cuestiones fundamentales en criptografía y matemática discreta, y desarrollaremos herramientas para construir comunicaciones fiables y seguras. Nos proponemos contribuir al estudio de la criptografía post-cuántica (PQC), la criptografía distribuida, la teoría de matroides y los semigrupos numéricos. Estudiaremos problemas abiertos fundamentales relacionados con esquemas de compartición de secretos y buscaremos esquemas eficientes para estructuras de acceso útiles. Esta primitiva criptográfica es una pieza importante en la computación segura multipartita, la criptografía umbral y, en general, la criptografía distribuida. Además, los que tienen seguridad perfecta pueden integrarse en esquemas de PQC debido a que su seguridad es incondicional. Buscaremos mejores construcciones generales utilizando nuevos paradigmas tanto para esquemas perfectos como para esquemas computacionalmente seguros. En particular, estudiaremos esquemas de compartición de secretos polinomiales, estableciendo nuevas conexiones con matroides y variedades algebraicas que permitan estimar el potencial de mejora en eficiencia que ofrece esta familia de esquemas. Trabajaremos en la construcción de esquemas de compartición de secretos de umbral con pesos que sean eficientes y que puedan ser aplicados a mecanismos de consenso con un gran número de participantes. Para ello, mejoraremos nuestras técnicas de aproximación basadas en análisis de Fourier y aplicaremos técnicas de reducción a circuitos booleanos para funciones de umbral con pesos. En el campo de la criptografía post-cuántica, buscaremos algoritmos alternativos para las operaciones matemáticas clave de los principales estándares de PQC de NIST (ML-KEM, ML-DSA) y otros algoritmos post-cuánticos basados en códigos (HQC). Las operaciones relevantes subyacentes de estos algoritmos incluyen productos en campos finitos, productos de polinomios y diferentes operaciones matriciales. El objetivo de este estudio es encontrar formas de acelerar la ejecución de estos esquemas. Esta investigación formará parte de una iniciativa multidisciplinar más amplia orientada al diseño de aceleradores hardware seguros para esquemas criptográficos. En el área de matemáticas discretas, estudiaremos problemas abiertos en la teoría de matroides y semigrupos numéricos. Analizaremos el comportamiento asintótico de los semigrupos numéricos y sus características en relación con algoritmos de enrutamiento greedy. El objetivo principal en el campo de la teoría de matroides es avanzar en la caracterización de matroides representables utilizando técnicas basadas en la teoría de la información. Estas cuestiones están estrechamente relacionadas con la caracterización de las estructuras de acceso que admiten esquemas eficientes. MATSE es un proyecto coordinado entre la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) y la Universitat Rovira i Virgili (URV). El equipo de investigación de la URV está liderado por dos miembros del grupo de investigación CRISES que han colaborado estrechamente con los investigadores de la UPC. El equipo se complementa con un investigador internacional, un profesor visitante, así como con los actuales estudiantes de doctorado y postdoctorales del equipo de MATSE.
Entidad financiadora
MINISTERIO DE CIENCIA, INNOVACION Y UNIVERSIDADES
Entidad financiadora
55.375,00 €
Logos
Convocatoria
Ayudas a «Proyectos de Generación de Conocimiento» y a actuaciones para la formación de personal investigador predoctoral asociadas a dichos proyectos, en el marco del Plan Estatal de Investigación Científica, Técnica y de Innovación 2024-2027. Año 2024
Fecha inicio
01-09-2025
Fecha fin
31-08-2028
Departamento/IP
Enginyeria Informàtica i Matemàtiques/FARRÀS VENTURA, ORIOL
